Inhaltsverzeichnis
Vorwort III
Anweisungen für den Leser VII
Namen-Register IX
Sachregister mit Angabe der Fachausdrücke auf Englisch und Französisch Xl
Kapitel I. Gruppentheorie 1
§ 1. Grundbegriffe 1
§ 2. Untergruppen 15
§ 3. Transitive und intransitive, primitive und imprimitive Permutationsgruppen 30
§ 4. Normalteiler und Faktorgruppe 37
§ 5. Isomorphismus und Homomorphismus. Darstellung von Gruppen durch Permutationen 50
§ 6. Kompositionsreihen - Auflösbare und einfache Gruppen 61
§ 7. Der Hauptsatz über Abelsche Gruppen 69
§ 8. Auflösbare Gruppen I. Allgemeine Sätze 76
§ 9. Auflösbare Gruppen II. Gruppen von Primzahlgrad 81
Anhang zum Kapitel I
I. Über die Verallgemeinerung des Gruppenbegriffs, insbesondere die Loewyschen Mischgruppen 96
II. Zum Bertrandschen Satz 103
Kapitel II. Algebraische Grundbegriffe 111
§ 1. Körper 111
§ 2. Polynome 121
§ 3. Wurzeln algebraischer Gleichungen 142
§ 4. Polynome in mehreren Unbestimmten. Symmetrische Funktionen 154
§ 5. Algebraische Erweiterungen eines Zahlkörpers 171
Kapitel III. Die Galois'sche Gruppe 187
§ 1. Die Relationen unter den Wurzeln einer algebraischen Gleichung 187
§ 2. Einfachste Eigenschaften der Galoi'schen Gruppe 200
§ 3. Untergruppe - Unterkörper 215
§ 4. Erweiterung des grundkörpers R 228
§ 5. Zur Aufstellung der Galois'schen Gruppe einer Gleichung 248
Anhang zum Kapitel IIII. Die Loewysche Verallgemeinerung der Galois'schen Theorie 257
Kapitel IV. Auflösbare Gleichungen 278
Anhang: Elemente der rationalen Zahlentheorie 408
Inhaltsverzeichnis 431 - 432
§ 1. Zyklische Gleichungen 279
§ 2. Reine Gleichungen 286
§ 3. Die Kreisteilungsgleichungen 305
§ 4. Die Auflösung der p-ten Kreisteilungsgleichung 319
§ 5. Auflösbare Gleichungen - Auflösbare Gruppen 329
§ 6. Reell-auflösbare Körper 345
§ 7. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal 351
Anhang zum Kapitel IV. Tabelle der Kreisteilungspolynome Xm für 2
§ 1. Grundzüge der Theorie der endlichen Körper 369
§ 2. Galois'sche Theorie einer Kongruenz nach Primzahlmodul 378
§ 3. Gleichungen mit symmetrischer Galois'scher Gruppe 390
§ 4. Die Methode von Hilbert und E. Noether 399
Schlußbemerkung 406
§ 1. Von der Teilbarkeit der ganzen Zahlen 408
§ 2. Die Eulersche Funktion phi(n) 415
§ 3. Aus der Theorie der Kongruenzen 417
§ 4. Primitive Kongruenzwurzeln 422
§ 5. Die Moebiussche Funktion m(n) 428